لینک خرید در پایین صفحه قرار دارد.

فایل آماده پرینت(با فرمت ورد)

تعداد صفحات:49

انتگرال تصادفي: (18)

فرآيند x(t)، انتگرال پذير MS است اگر

(5-39)

قضيه: فرآيند x(t) انتگرال پذير MS است اگر (5-40)

نتيجه: (5-41)

فصل ششم: زنجيرهاي ماركف:

فرآيندهاي ماركف يك تعميم ساده براي فرآيندهاي مستقل است براي مجاز كردن وابستگي برآمد فاصله به يكي از برآمدهاي قبلي كه به برآمدهاي قبل از آن وابسته نباشد. بنابراين در فرآيند ماركف x(t) گذشته روي آينده بي تاثير است اگر وضعيت فعلي فرآيند مشخص باشد. يعني اگر آنگاه: (6-1)

و اگر آنگاه:

حالت خاصي از فرآيندهاي ماركف، زنجير ماركف است. هر دو فرآيند و زنجير ماركف تبه به اينكه فضاي حالتشان گفته يا پيوسته است، مي توانند گسسته يا پيوسته باشند.

تعريف: زنجير ماركف با زمان گسسته يك فرآيند تصادفي ماركف است كه فضاي حالت آن مجموعه اي شمارا يا شما را نامتناهي بوده و در آن كه تعداد Lxn نتيجه آزمايش n ام مي نامند.

تئوري زنجيرهاي پيوسته(زنجيرهايي با فضاي حالت ناشما را يا شما را نامتناهي) بوسيله كلوموگروف آغاز و پل به وسيله دوبلين- دوب- لوي و بسياري ديگر اولويت يافت.

احتمالات انتقال: (20)

احتمال تغيير وضعيت يك مرحله اي برابر احتمال شرطي است كه به صورت زير تعريف مي شود:

(6-3)

احتمال تغيير وضعيت يك مرحله اي برابر احتمال رفتن از حالت I به حالت j در يك دوره زماني با آغاز از n بيان مي شود.

اين نماد تاكيد مي كند كه در حالت كلي، احتمالات انتقال نه فقط توابعي از وضعيت ابتدايي و انتهايي اند، بلكه به زمان انتقال نيز بستگي دارند.

تعريف، وقتي احتمالات انتقال يك مرحله اي از متغير زمان( يعني مقدار n) منتقل باشند، آنگاه گوييم فرآيند ماركف داراي احتمالات انتقال مانا مي باشد. ماتريس ماركف يا ماتريس احتمال انتقال يك آرايه مربعي نامتناهي به صورت.